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    “根據軍統方面的情報，紫密已經全面取代日本大本營、日本陸軍和日本海軍的舊時密碼體系，成為日本陸海政三者共用的新一代密碼體系，按照我們之前推測的情況，紫密編成的時間大概在一個月前，顯然，參與編寫紫密的日本數學家還沒有徹底吃透非對稱密碼，漏洞很明顯。”

    “紫密大素數通常為128位和256位，從3958份日本各方涉及紫密的公鑰明文中均未發現516位的大素數，我的思路是因式分解、剩余定理和低加密指數小明文攻擊，以及暴力攻擊，除去暴力攻擊暫時無法實施外，其余三種攻擊法均有一定成果，按時間算的話，我一個人分別需要268天、270天、271天左右完成破解?！?

    “如果日本編寫另外一套更為完善和保密的非對稱密碼體系用于替換紫密，我判斷大概還需要一年到一年半的時間，所以，破譯紫密成果的生存時效相對充裕?！?

    “當然，并不排除另外一個情況，那就是日本人認為自己的紫密體系已經非常完美，安全性和綜合性能達到無懈可擊的程度，并沒有立即著手開發下一代非對稱密碼。”

    華羅庚遞出文件之后，一邊抽煙，一邊述說自己的想法。

    接過關于紫密破譯成果的文件，余華埋頭沉浸，細細研讀，看了一會兒，對于整份內容點頭認可，作為頂級數學家和國內屈指可數的密碼破譯專家，師父的破譯方向的確沒問題，四種攻擊方式都能成功突破紫密的防御層，實現破譯。

    方向正確，這是密碼學領域最基礎和最重要的條件。

    一旦方向錯誤，那么在此過程之中付出的所有努力和資源都將沒有意義。

    正如師父所言，從紫密的大素數位數即可判斷，日本編碼者對非對稱密碼理論并未完全吃透，這個‘紫密’像是趕鴨子上架的產品，各項漏洞很明顯，其中最嚴重的漏洞就是128位和256位太小，很容易被暴力破解。

    當然，這個‘漏洞很明顯’的情況僅限于華羅庚和余華，對當前的密碼學界而言，128位和256位的非對稱密碼已經非常安全，其安全性能幾乎達到恩尼格碼機的十倍以上，如果大素數位數達到516位和1024位，密文時效性反而會大打折扣。

    高位大素數的分解難度和計算復雜性隨位數呈指數級增長，且沒有任何高效算法，如果通信雙方的數學計算能力不高，會極大程度降低私鑰解密公鑰的效率。

    這個年代，數學計算純粹依靠筆紙，可沒有極為高效的計算機進行加密和解密的轉化處理。

    在安全性和時效性之間，各國軍隊不約而同選擇了后者。

    “小華，你的想法是什么？”待余華細細翻看完關于紫密破譯成果的所有內容，華羅庚熄滅手里的香煙，推了推眼鏡，嚴肅道。

    余華回應道：“紫密漏洞很明顯，我認為可以先用因式分解攻擊法。”
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