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    “啊？”

    許墨愣了愣，顯然沒想到寧為竟然說出這句話，怎么解的？在心里默算？

    “首先證明a，這里我們要分兩步，首先證明它是一個Markov過程，然后再證明它是一個齊次Markov過程。”

    “因為t時刻正在工作的一臺機(jī)床，在t+△t時刻停止工作的概率是μ△t+O（△t）；t時刻不工作的一臺機(jī)床，在t+△t時刻開始工作的概率是λ△t+O（△t）；這些結(jié)果均與之前的t無關(guān)且僅與△t有關(guān)，題目已經(jīng)說明機(jī)床工作情況獨(dú)立，有此可知這是一個Markov過程。”

    “接下來是第二步。由條件可推導(dǎo)：Pij（△t）=P｛X（t+△t）=j | X（t）=i｝”

    “由此可得：（N-i）λ△t+O（△t），j=i+1，即為壞了N-i臺，又好了一臺；”

    “iμ△t+O（△t），j=i-1，即好的i臺中壞了一臺；”

    “1-（N-i）λ△t-iμ△t+O（△t），i=j，即好的壞一臺，壞的好一臺；”

    “O（△t），| i-j |>1，即，同時好壞兩臺這種情況不可能存在。”

    “由此可見，從t到t+△t的轉(zhuǎn)移概率僅跟△t有關(guān)，跟t無關(guān)，因此這個馬爾科夫鏈過程是齊次的。”

    “然后是第二問，求平穩(wěn)分布，由以上條件我們可知……”

    寧為進(jìn)入到解題狀態(tài)，筆也開始在紙上寫寫畫畫。

    其實寧為并不太擅長講題，但他腦海中有最詳細(xì)的解題過程，所以他只需要將大腦內(nèi)的東西一步步的謄寫出來便差不多了。

    至于旁邊的麗人能不能聽懂，寧為其實不太關(guān)心。

    “由以上的推論，我們可以得出P｛至多三臺不工作｝=P｛7≤X(t)≤10｝=P7+P8+P9+P10=0.599.”

    “即當(dāng)N=10，λ=60，μ=30時，平穩(wěn)態(tài)時至多有三臺不工作的概率為0.599。”

    ……

    許墨一臉茫然的接過寧為答題的那張稿紙，然后遞給了身邊的閨蜜。

    寧為解題的時候很專心，所以沒有注意到當(dāng)他開始解題時，楊曉慧不時瞟向他的目光。

    楊曉慧接過答題的稿紙，然后打開正在翻開的書，直接翻到了最后面，仔細(xì)對比了數(shù)分鐘后，說道：“全對，而且解題過程比書上的參考答案要更詳細(xì)。”

    “哈哈，我就說了能人在我們寢室嘛。哎，真不是我不想把寧為帶出來，這家伙乖的很，每天都要跟女朋友一起上自習(xí)，今天能把他拉出來還得感謝他女朋友給他放了個假啊！”

    徐瑞軒沖著寧為擠眉弄眼。

    寧為也終于弄明白他為什么今天要有個女朋友了。

    不由得啞然失笑，然后默不作聲。

    嗯，看來徐瑞軒是真的看上這個許墨了。

    他不知道的是其實羅翔是想仗義執(zhí)言的，不過他在解題時，徐瑞軒遞給了羅翔一張紙條，許諾了一周的飯菜之后，羅翔叛變了。

    好在寧為這時候也沒有談戀愛的打算。

    如果可以，他甚至愿意用繼續(xù)單身十年來換取自己能搞清楚今天他身上到底發(fā)生了什么事情！

    反正已經(jīng)單身二十二年了，不差再多單上十年。
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